函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x∈[0，π]）的值域是________．


分析：利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù)f（x）的解析式為2sin（x-），再根據(jù) x∈[0，π]，可得 x-∈[-，]，由此求得函數(shù)f（x）的值域．
解答：∵函數(shù)=2（sinx-cosx）=2sin（x-）．
又∵x∈[0，π]，∴x-∈[-，]，∴sin（x-）∈[-，1]，
∴2sin（x-）∈，即函數(shù)f（x）的值域為 ，
故答案為 ．
點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
0
-π
x2+1
   
(x＞0)
(x=0)
(x＜0)
，則f{f[f(-1)]}=
-π
-π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若4a=3，log45=b，則log4
95
=a2-b；
②函數(shù)f(x)=0.51+2x-x2的單調(diào)遞減區(qū)間是[1，+∞）；
③m≥-1，則函數(shù)y=lg（x2-2x-m）的值域為R；
④若映射f：A→B為單調(diào)函數(shù)，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
⑤函數(shù)y=ex的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（e3）=3．
其中正確的命題是
③④⑤
③④⑤
（把你認為正確的命題序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)且x∈[0，2]上單調(diào)遞減，若f（1-2x）＜f（2x），則x的取值集合是
[-
1
2
，
1
4
）
[-
1
2
，
1
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x），g（x）的圖象分別如右圖1、2所示．函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）．則以下有關(guān)函數(shù)h（x）的性質(zhì)中，錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
0，x=0
|lg|x||，x≠0
，則方程f2（x）-f（x）=0的實根的個數(shù)是
7
7
．

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