精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若a、b是正數，則、、、這四個數的大小順序是（ ）
A．≤≤≤
B．≤≤≤
C．≤≤≤
D．≤≤≤
【答案】分析：法一，根據題意，比較、、、的大小即可，根據基本不等式，有a+b≥2，即≥，
又可得≤=，對于與的大小，把變形為即，進而由不等式的基本性質，和比較可得答案．
法二，使用特殊值法，可設a=1，b=2，代入四個代數式中，計算并比較大小可得答案．
解答：解：法一，本題要求比較、、、的大小，
根據基本不等式，有a+b≥2，即≥，
又可得≤=，
==≤，
整理可得，有≤≤≤，
故選C．
法二，可設a=1，b=2，
則=，=，=，===，
比較有≤≤≤，
故選C．
點評：本題考查基本不等式的性質及運用，針對本題，可選用特殊方法，如排除法或特殊值法，（如本題的法二）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若a、b是正數，則
a+b
2
、
ab
、
2ab
a+b
、
a2+b2
2
這四個數的大小順序是（　　）
A、
ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
≤
a2+b2
2
B、
a2+b2
2
≤
ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
C、
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
D、
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
≤
2ab
a+b

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)一模）若a、b是正數，則(3a+
1
b
)2+(3b+
1
a
)2的最小值為
24
24
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若a、b是正數，則a5+b5與a4b+ab4的大小關系是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：浦東新區(qū)一模 題型：填空題

若a、b是正數，則(3a+
1
b
)2+(3b+
1
a
)2的最小值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若a、b是正數，則的最小值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案