Question

從總體容量為503的總體中，用系統(tǒng)抽樣方法抽取容量為50的樣本，首先要剔除的個(gè)體數(shù)是

3

，抽樣距是

10

．

Answer 1

分析：從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，系統(tǒng)抽樣的前面兩個(gè)步驟是：（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號；（2）將整個(gè)編號按k分段，當(dāng)

N

n

為整數(shù)時(shí)，k=

N

n

；當(dāng)

N

n

不是整數(shù)時(shí)，從總體中剔除一些個(gè)體，使剩下的總體中的個(gè)體的個(gè)數(shù)N′能被n整除，本題中總數(shù)不能被樣本容量整除，故應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體，保證整除即可．

解答：解：總數(shù)不能被樣本容量整除，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法，應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體，保證整除．
∵503=50×10+3，
故應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體的數(shù)目是3，抽樣距為

503-3

50

=10
故答案為：3，10

點(diǎn)評：本題考查系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣的步驟，得到總數(shù)不能被容量整除時(shí)，應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體，保證整除是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．