(上海行知中學(xué)模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于AB兩點(diǎn).

(1)若直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)T(3,0),求的值;

(2)寫(xiě)出(1)的逆命題,判斷它是真命題還是假命題,說(shuō)明理由.

答案:略
解析:

解析:(1)設(shè)過(guò)定點(diǎn)T(30)的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于,兩點(diǎn),當(dāng)斜率不存在時(shí),l的方程為x=3,此時(shí),∴.當(dāng)斜率存在時(shí),設(shè)ly=k(x3),其中k0代入,,∵,,

(2)逆命題是:直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn),若,則直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)T(3,0).這是個(gè)假命題.特例:取拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)A(22),,此時(shí),直線(xiàn)l的方程是,點(diǎn)T(30)不在直線(xiàn)AB上.


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[  ]

A36

B18

C

D

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