已知A={x,xy,ln(xy)},B={0,|x|,y},且A=B.求x,y的值.

答案:
解析:

解 要使ln(xy)有意義,必須xy>0,∴x≠0,y≠0,即A中的元素x,xy都不可能與B中的元素0對應(yīng),于是只能是ln(xy)=0①,∴A={x,1,0}.再考慮A中元素1,B中與1對應(yīng)的只能是|x|或y,即|x|=1或y=1.若y=1,則由①,x=1,這時(shí)A中兩個(gè)元素為1,這與集合中元素的互異性矛盾,∴y≠1.同理x≠1,∴由|x|=1,得x=-1,由①,y=-1,這時(shí),A=B={-1,1,0}.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},從A到B的映射f:(x,y)→(x+y,xy),A中元素(m,n)與B中元素(3,-4)對應(yīng),則此元素為
(-1,-12)
(-1,-12)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,x,b和b,y,c各成等差數(shù)列,而a,b,c成等比數(shù)列,xy≠0,則的值為(    )

A.1                B.2                  C.3              D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A={x,xy},B={0,2x,y2},若AB,則x=______________,y=________________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柤鍝ユ暩娴犳艾鈹戞幊閸婃鎱ㄧ€靛憡宕叉慨妞诲亾闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘劖顏熼梻浣芥硶閸o箓骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬崘顕ч埞鎴︽偐閸欏鎮欑紓浣哄閸ㄥ爼寮婚妸鈺傚亞闁稿本绋戦锟�