（14分）某廠用甲、乙兩種原料生產A、B兩種產品，已知生產1t A產品，1t B產品分別需要的甲、乙原料數(shù)，可獲得的利潤數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示．問：在現(xiàn)有原料下，A、B產品應各生產多少才能使利潤總額最大？列產品和原料關系表如下：
 

原料

 

A產品
（1t）
B產品
（1t）
總原料
（t）
甲原料（t）
2
5
10
乙原料（t）
6
3
18
利潤（萬元）
4
3
 
 
所以生產A產品2.5t，B產品1t時，總利潤最大為13萬元
解：設生產A、B兩種產品分別為xt，yt，其利潤總額為z萬元,

根據題意，可得約束條件為 ……………………4分
作出可行域如圖：………………6分
目標函數(shù)z=4x+3y，
作直線l0：4x+3y=0，再作一組平行于l0的直線
l：4x+3y =z，當直線l經過P點時z=4x+3y取得最大值，…………………………………9分
由，解得交點P ………………………………12分
所以有  ……………………………………13分
所以生產A產品2.5t，B產品1t時，總利潤最大為13萬元．……………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設不等式組表示的區(qū)域為A，不等式組表示的區(qū)域為B，在區(qū)域A中任意取一點．
（Ⅰ）求點落在區(qū)域中概率；
（Ⅱ）若分別表示甲、乙兩人各擲一次正方體骰子向上的面所得的點數(shù)，求點落在區(qū)域中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12）  某廠計劃生產甲、乙兩種產品，甲產品售價50千元/件，乙產品售價30千元/件，生產這兩種產品需要A、B兩種原料，生產甲產品需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產乙產品需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，該廠能獲得A種原料120噸，B種原料50噸．問生產甲、乙兩種產品各多少件時，能使銷售總收入最大？最大總收入為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，為原點，點的坐標滿足，則的最大值是      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設滿足約束條件,則的最大值為___________ 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知滿足約束條件，則的最小值是（ ▲ ）
A．15B．－18 C．26D．－20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)x，y滿足線性約束條件  x+y-4≥0 ，目標函數(shù)z＝y－ax(a∈R)，若z取                                      2x-y-5≤0
最大值時的唯一最優(yōu)解是(1,3)，則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A．(0,1)B．(－1,0)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)、滿足，則的最小值是               

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設變量,滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值為（  ）
A. 4          B .11           C. 12        D. 14

查看答案和解析>>

同步練習冊答案