【答案】(1) (2)
【解析】試題分析:(1)以D為坐標(biāo)原點,以DA、DC、DD1所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.求出點的坐標(biāo),從而得到線段BC1的長度;
(2)求出兩條直線的方向向量,代入公式即可.
試題解析:
(I)以D為坐標(biāo)原點,以DA、DC、DD1所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
則A(2,0,0),B(2,4,0),C(0,2,0),C1(0,2,2),
∴=(0,2,0),=(-2,-2,2),||=2,
(II)由(I)可知,=(0,2,0),=(-2,-2,2)
∴cos〈,〉==
∴異面直線DC與BC1所成的角的余弦值為.