Question

如某校高中三年級的300名學生已經編號為0，1，…，299，為了了解學生的學習情況，要抽取一個樣本數(shù)為60的樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，若第59段所抽到的編號為293，則第1段抽到的編號為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：系統(tǒng)抽樣的特點是等間隔，在每段取的數(shù)構成等差數(shù)列，其中已知 a₅₉=293，求得公差為 =5，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式求得a₁的值，即為所求．
解答：解：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義和方法可得，抽取的學生號成等差數(shù)列{a_n}，其中已知 a₅₉=293，求得公差為 =5，求a₁的值  ．
由a₁+（59-1）×5=293，解得a₁=3，故在第1段抽到的數(shù)為3，
故選B．
點評：本題主要考查系統(tǒng)抽樣的定義和方法，等差數(shù)列的通項公式，判斷抽取的學生號成等差數(shù)列，是解題的關鍵，屬于基礎題．