（1）已知扇形的周長(zhǎng)為10，面積為4，求扇形中心角的弧度數(shù)；

（2）已知扇形的周長(zhǎng)為40，當(dāng)它的半徑和中心角取何值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

（1）=（2）R=10, =2時(shí)面積取得最大值，最大值為100


解析:

設(shè)扇形半徑為R，中心角為，所對(duì)的弧長(zhǎng)為l.

（1）依題意，得

∴22-17+8=0,∴=8或.

∵8＞2π,舍去,∴=.

(2)扇形的周長(zhǎng)為40,∴R+2R=40，

S=lR=R2=R·2R≤.

當(dāng)且僅當(dāng)R =2R,即R=10, =2時(shí)面積取得最大值，最大值為100.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)是3cm，面積是
1
2
cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)是8，
（1）若圓心角α=2，求弧長(zhǎng)l（注α=
lr
）
（2）若弧長(zhǎng)為6，求扇形的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知扇形的周長(zhǎng)為10，面積為4，求扇形中心角的弧度數(shù)；

（2）已知扇形的周長(zhǎng)為40，當(dāng)它的半徑和中心角取何值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知扇形的周長(zhǎng)是6cm，該扇形中心角是1弧度，求該扇形面積．

（2）若扇形的面積為8，當(dāng)扇形的中心角為多少弧度時(shí)，該扇形周長(zhǎng)最小．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案