若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y=x+2，則f（1）+f′（1）=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，建立方程即可求出結(jié)論．
解答： 解：∵y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y=x+2，
∴f′（1）=1，
當(dāng)x=1時(shí)，y=1+2=3，
即f（1）=3，
∴f（1）+f′（1）=3+1=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若
a
=（x-
3
，y），
b
=（x+
3
，y），且|
a
|+|
b
|=4，
（I）求動(dòng)點(diǎn)Q（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知定點(diǎn)P（t，0）（t＞0），若斜率為1的直線l過(guò)點(diǎn)P并與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且對(duì)于軌跡C上任意一點(diǎn)M，都存在θ∈[0，2π]，使得
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
成立，試求出滿足條件的實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}，{bn}都是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和分別是Sn和Tn，若
Sn
Tn
=
n-6
2n-3
，則
a8
b8
的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=10-
16-x2
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜x＜π，求函數(shù)y=sinx+
2
sinx
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，不等式組
x≥0
y≥0
x+y-8≤0
所表示的平面區(qū)域是α，不等式組
0≤x≤4
0≤y≤4
所表示的平面區(qū)域是β．從區(qū)域α中隨機(jī)取一點(diǎn)P（x，y），則P為區(qū)域β內(nèi)的點(diǎn)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin23°cos37°+cos23°sin37°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（5x）=x-2，則f（125）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i（i+2）的虛部是（　�。�
A、-2B、2C、-2iD、2i

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