（本小題滿分12分）
已知常數(shù)，函數(shù)
（1）求，的值；   
（2）討論函數(shù)在上的單調性；
（3）求出在上的最小值與最大值，并求出相應的自變量的取值．

（1）,   
（2）上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)   
（3）① 時，在處取得最小值，在處取得最大值
②時，在處取得最小值，
在 處取得最大值
③ 時，在處取得最小值，在處取得最大值．

解析試題分析：（1）, 
（2）∵，∴在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)
（3）由函數(shù)在上的單調性可知，在處取得最小值，而在處取得最大值 
故有
① 時，在處取得最小值，在處取得最大值
②時，在處取得最小值，
在 處取得最大值
③ 時，在處取得最小值，在處取得最大值．
考點：本題主要考查分段函數(shù)的概念，二次函數(shù)的最值，分類討論思想。
點評：中檔題，二次函數(shù)的最值問題，往往有“軸定區(qū)間動”、“軸動區(qū)間定”等不同情況，關鍵是討論對稱軸與給定區(qū)間的相對位置。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)
（Ⅰ）求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）如果當且時，恒成立，求實數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）設函數(shù)．
（1）畫出函數(shù)y=f(x)的圖像；
（2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求實數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）畫出函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）解關于的不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當時，討論的單調性；
（Ⅱ）設時，若對任意，存在，使，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）（某商品進貨單價為元，若銷售價為元，可賣出個，如果銷售單價每漲元，銷售量就減少個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價應為多少？）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中．(1) 討論函數(shù)的單調性，并求出的極值；(2) 若對于任意，都存在，使得，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如.
 （1）求的值；
（2）若在區(qū)間上存在x，使得成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的圖象過點，且函數(shù)的圖象關于軸對稱；
(1)求的值及函數(shù)的單調區(qū)間；
(2)求函數(shù)極值.

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