Question

sin80°cos35°-sin10°cos55°=    ．

Answer 1

【答案】分析：把原式中的80°角變?yōu)?0°-10°，55°角變?yōu)?0°-35°，利用誘導公式sin（90°-α）=cosα及cos（90°-α）=sinα進行化簡，再利用兩角和與差的余弦函數公式及特殊角的三角函數值即可求出值．
解答：解：sin80°cos35°-sin10°cos55°
=sin（90°-10°）cos35°-sin10°cos（90°-35°）
=cos10°cos35°-sin10°sin35°
=cos（10°+35°）
=cos45°
=．
故答案為：
點評：此題考查了誘導公式，兩角和與差的余弦函數公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式是解本題的關鍵，同時注意角度的靈活變換．