已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，n)，若|
a
+
b
|=
a
•
b
，則實(shí)數(shù)n=
 
．
分析：先求出|
a
+
b
|的解析式，再求出
a
•
b
 的解析式，根據(jù)題中的已知等式建立方程求出實(shí)數(shù)n．
解答：解：|
a
+
b
|=|（3，n+1）|=
9+(n+1)2
，
a
•
b
=（1，1）•（2，n）=2+n，
由題意知 9+（n+1）2=n2+4n+4，
∴n=3，
故答案為 3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模的計(jì)算方法，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y軸，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河南模擬）已知向量
 a 
=(1， 1-cosθ)，  
 b 
=(1+cosθ， 
1
2
)，且 
 a 
∥
 b 
，則銳角θ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a和b不共線，實(shí)線x,y滿足向量等式（2x-y）a+4b=5a+(x-2y)b,則x+y的值等于（    ）

A.-1                 B.1               C.0                D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a = (1，1)，向量b與向量a 的夾角為，且a?b = －1.

   （1）求向量b；

   （2）若向量b與q =（1，0）的夾角為，向量p = ，其中A，C為△ABC的內(nèi)角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a = (1，1)，向量b與向量a 的夾角為，且a?b = －1.

   （1）求向量b；

   （2）若向量b與q =（1，0）的夾角為，向量p = ，其中A，C為△ABC的內(nèi)角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.

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