（2013•徐州模擬）過點P（1，1）的直線將圓x2+y2=4分成兩段圓弧，要使這兩段弧長之差最大，則該直線的方程為
x+y-2=0
x+y-2=0
．
分析：如圖所示，當過點P的直線與直徑OP垂直時滿足直線分成兩段圓弧的弧長之差最大，利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得到斜率．
解答：解：如圖所示，當過點P的直線與直徑OP垂直時滿足直線分成兩段圓弧的弧長之差最大，
∵kOP=
1
1
=1，∴要求的直線的斜率k=-1．
故所求的直線方程為：y-1=-（x-1），化為x+y-2=0．
故答案為x+y-2=0．
點評：正確得出“當過點P的直線與直徑OP垂直時滿足直線分成兩段圓弧的弧長之差最大”是解題的關(guān)鍵．
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（2013•徐州模擬）設(shè)中心在原點的雙曲線與橢圓
x22
+y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是
2x2-2y2=1
2x2-2y2=1
．

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2
2
．

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1+ai3-i
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3
3
．

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（-∞，0）∪{1}
（-∞，0）∪{1}
．

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（2013•徐州模擬）已知cos(
3π+α
2
)=-
2
3
，則cos2α=
-
79
81
-
79
81
．

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