設(shè)fxgx[a,b]上連續(xù),fa<ga,fb>gb,

求證:在a,b內(nèi)至少有一點ξ使得fξ=gξ

 

答案:
解析:

Fx=fx-gx,則Fx在[a,b]上連續(xù)! fa<ga,fb>gb,∴ Fa<0,fb>0,∴ 存在一點ξÎab,使Fξ=0,fξ-gξ=0,即fξ=gξ。

 


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設(shè)fx=ax3+bx2+cx,且f¢0=0,f¢1=1,f¢2=8,則a=________b=________,c=________。

 

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設(shè)fxgx[a,b]上連續(xù),fa<ga,fb>gb

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