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已知三個正整數，1，按某種順序排列成等差數列．
（1）求的值；
（2）若等差數列的首項、公差都為，等比數列的首項、公比也都為，前項和分別
為，且，求滿足條件的正整數的最大值．
（1）（2）的最大值為10

試題分析：（1）是正整數，
 是正整數，，                                                         4分
.                                                               6分
（2），                                                        9分
，，                                                 12分
，即                                             13分
是正整數，的最大值是10.                                                         14分
點評：等差、等比數列是高中學習中最重要的兩類數列，它們經常綜合在一起出題，要注意它們的基本量之間的關系，要注意各公式的恰當應用.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

公差不為零的等差數列中，，且、、成等比數列，則數列的公差等于           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知成等差數列, 成等比數列.則的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若兩個等差數列、的前項和分別為、，對任意的都
有，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的首項為，對任意的，定義.
（Ⅰ） 若，
(i)求的值和數列的通項公式；
(ii)求數列的前項和；
（Ⅱ）若，且，求數列的前項的和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數。比如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數為正方形數。下列數中既是三角形數又是正方形數的是（   ）
A．289B．1225C．1024D．1378

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列的前n項和為,若,則當取最小值時，n等于________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知點（1，）是函數且）的圖象上一點，等比數列的前項和為,數列的首項為，且前項和滿足（）.
（1）求數列和的通項公式；
（2）若數列{前項和為，問>的最小正整數是多少?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數列為公差不為的等差數列，為前項和，和的等差中項為，且．令數列的前項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）是否存在正整數成等比數列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由．

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