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對于任意的平面向量，定義新運算：．若為平面向量，，則下列運算性質一定成立的所有序號是        ．

①；             ②；

③；   ④．

 

【答案】

①③

【解析】解：因為對于任意的平面向量，定義新運算：那么利用向量的運算公式可知，①；  ③都成立；②；④．不滿足題意

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文）對于任意的平面向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，定義新運算⊕：
a
⊕
b
=(x1+x2，y1y2)．若
a
，
b
，
c
為平面向量，k∈R，則下列運算性質一定成立的所有序號是
①③
①③
．
①
a
⊕
b
=
b
⊕
a
；            
②(k
a
)⊕
b
=
a
⊕(k
b
)；
③
a
⊕(
b
⊕
c
)=(
a
⊕
b
)⊕
c
；   
④
a
⊕(
b
+
c
)=
a
⊕
b
+
a
⊕
c
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）對于任意的平面向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，定義新運算⊕：
a
⊕
b
=(x1+x2，y1y2)．若
a
，
b
，
c
為平面向量，k∈R，則下列運算性質一定成立的所有序號是
①④
①④
．
①
a
⊕
b
=
b
⊕
a
；    ②(k
a
)⊕
b
=
a
⊕(k
b
)；    ③k(
a
⊕
b
)=(k
a
)⊕(k
b
)
④
a
⊕(
b
⊕
c
)=(
a
⊕
b
)⊕
c
；     ⑤
a
⊕(
b
+
c
)=
a
⊕
b
+
a
⊕
c
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文）對于任意的平面向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，定義新運算⊕：
a
⊕
b
=(x1+x2，y1y2)．若
a
，
b
，
c
為平面向量，k∈R，則下列運算性質一定成立的所有序號是______．
①
a
⊕
b
=
b
⊕
a
；            
②(k
a
)⊕
b
=
a
⊕(k
b
)；
③
a
⊕(
b
⊕
c
)=(
a
⊕
b
)⊕
c
；   
④
a
⊕(
b
+
c
)=
a
⊕
b
+
a
⊕
c
．

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科目：高中數學 來源：2012年上海市高考數學壓軸試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于任意的平面向量，定義新運算⊕：．若為平面向量，k∈R，則下列運算性質一定成立的所有序號是    ．
①=；    ②；    ③
④；     ⑤．

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