用數(shù)學歸納法證明等式：n∈N，n≥1，1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
．
證明：（1）當n=1時，左=1-
1
2
=
1
2
=右，等式成立．
（2）假設當n=k時等式成立，
即1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2k-1
-
1
2k
=
1
k+1
+
1
k+2
+…+
1
2k

則1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2k-1
-
1
2k
+(
1
2k+1
-
1
2k+2
)=
1
k+1
+
1
k+2
+…+
1
2k
+(
1
2k+1
-
1
2k+2
)=
1
k+2
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2k+2
∴當n=k+1時，等式也成立．
綜合（1）（2），等式對所有正整數(shù)都成立．
練習冊系列答案
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B．若成立，則對于任意的，均有成立；
C．若成立，則對于任意的，均有成立；
D．若成立，則對于任意的，均有成立。

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