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若-
π
4
≤X≤
π
3
則函數y=cos(x+
π
4
)-cos(x-
π
4
)的值域為______．
y=cos（x+
π
4
）-cos（x-
π
4
）=cos[
π
2
+（x-
π
4
）]-cos（x-
π
4
）=-[sin（x-
π
4
）+cos（x-
π
4
）]=-
2
sinx，
∵-
π
4
≤x≤
π
3
，∴-
2
2
≤sinx≤
3
2
，即-
6
2
≤-
2
sinx≤1，
則函數y的值域為[-
6
2
，1]．
故答案為：[-
6
2
，1]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若-
π
4
≤x≤
π
3
，則函數y=cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)的值域為
[-
1
4
，
1
2
]
[-
1
4
，
1
2
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若-
π
4
≤X≤
π
3
則函數y=cos(x+
π
4
)-cos(x-
π
4
)的值域為
[-
6
2
，1]
[-
6
2
，1]
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若-
π
4
≤x≤
π
3
，則函數y=cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)的值域為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀以下程序：INPUT  x

                  IF  x＜0   THEN

                                       

 ELSE  

                     

                  END  IF

                  PRINT  y

                  END

若輸入x=3, 則的輸出y值應該是�。� 　）

A.    　 　B.4    　  C.5        　D.5 或4

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