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【題目】2016世界特色魅力城市強新鮮出爐，包括黃山市在內的個中國城市入選. 美麗的黃山風景和人文景觀迎來眾多賓客. 現在很多人喜歡自助游，某調查機構為了了解“自助游”是否與性別有關，在黃山旅游節(jié)期間，隨機抽取了人，得如下所示的列聯表：

贊成“自助游”

不贊成“自助游”

合計

男性

女性

合計

（1）若在這人中，按性別分層抽取一個容量為的樣本，女性應抽人，請將上面的列聯表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料能否在犯錯誤的概率不超過前提下，認為贊成“自助游”是與性別有關系？

（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節(jié)游客中隨機抽取人贈送精美紀念品，記這人中贊成“自助游”人數為，求的分布列和數學期望.

附:

【答案】(1)見解析;(2) 見解析.

【解析】試題分析：(1)根據分層抽樣的結果，可填全表格，再代入公式可得比較表格中有關數據即可得出結論；(2) 的所有可能取值為： ,則，列出分布列，根據公式求得期望即可.

試題解析：(1)

贊成“自助游”

不贊成“自助游”

合計

男性

女性

合計

將列聯表中的數據代入計算，得的觀測值：

， 在犯錯誤的概率不超過

前提下，不能認為贊成“自助游”與性別有關系.

(2) 的所有可能取值為： ,依題意，

的分布列為：

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在 上的函數 若同時滿足：①存在 ，使得對任意的 ，都有 ；② 的圖象存在對稱中心．則稱 為“ 函數”．已知函數 和 ，則以下結論一定正確的是

A. 和 都是 函數 B. 是 函數， 不是 函數

C. 不是 函數， 是 函數 D. 和 都不是 函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了調查喜歡旅游是否與性別有關，調查人員就“是否喜歡旅游”這個問題，在火車站分別隨機調研了名女性或名男性，根據調研結果得到如圖所示的等高條形圖.

（1）完成下列 列聯表：

喜歡旅游

不喜歡旅游

估計

女性

男性

合計

（2）能否在犯錯誤概率不超過的前提下認為“喜歡旅游與性別有關”.

附：

參考公式：

，其中

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發(fā)現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形的面積可無限接近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”，利用“割圓術”，劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”，利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為（ ）

（參考數據： ）

A. 12 B. 24 C. 48 D. 96

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數與的圖象上存在關于軸對稱的點，則實數的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2017年“一帶一路”國際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標準完成高峰論壇會議期間的志愿服務工作，將從27所北京高校招募大學生志愿者，某調查機構從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人，經過統(tǒng)計，得到如下丟失數據的列聯表：（，表示丟失的數據）

無意愿

有意愿

總計

男

40

女

5

總計

25

80

（1）求出的值，并判斷：能否有99.9%的把握認為有意愿做志愿者與性別有關；

（2）若表中無意愿做志愿者的5個女同學中，3個是大學三年級同學，2個是大學四年級同學.現從這5個同學中隨機選2同學進行進一步調查，求這2個同學是同年級的概率.

附參考公式及數據： ，其中.

0.40

0.25

0.10

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.706

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班位女同學， 位男同學中隨機

抽取一個容量為的樣本進行分析.

（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，求樣本中男生、女生人數分別是多少；

（Ⅱ）隨機抽取位同學，數學成績由低到高依次為： ；物理成績由低到高依次為： ，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學中數學和物理分數均為優(yōu)秀的人數，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“世界睡眠日”定在每年的3月21日,某網站于2017年3月14日到3月20日持續(xù)一周網上調查公眾日平均睡眠的時間(單位:小時),共有2 000人參加調查,現將數據整理分組后如下表所示.

序號(i)

分組睡眠時間

組中值(mi)

頻數(人數)

頻率(fi)

1

[4,5)

4.5

80

2

[5,6)

5.5

520

0.26

3

[6,7)

6.5

600

0.30

4

[7,8)

7.5

5

[8,9)

8.5

200

0.10

6

[9,10]

9.5

40

0.02

(1)求出表中空白處的數據,并將表格補充完整.

(2)畫出頻率分布直方圖.

(3)為了對數據進行分析,采用了計算機輔助計算.程序框圖如圖所示,求輸出的S值,并說明S的統(tǒng)計意義.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為調查高三年級學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖2）.已知圖1中身高在170～175cm的男生人數有16人.

（1）根據頻率分布直方圖，完成下列的列聯表，并判斷能有多大（百分幾）的把握認為“身高與性別有關”？

總計

男生身高

女神身高

總計

（2）在上述80名學生中，從身高在170-175cm之間的學生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.

參考公式：

參考數據：

0.025

0.610

0.005

0.001

5.024

4.635

7.879

10.828

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