【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若存在x1 ， x2∈R且x1≠x2 ， 使得f（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】（﹣∞，4）
【解析】解：依題意，即在定義域內，f（x）不是單調的．
分情況討論：
①x≤2時，f（x）=﹣x2+ax不是單調的，對稱軸為x= ，則 ＜2，∴a＜4
②x＞2時，若f（x）是單調的，此時a≥4，此時，當x＞2時 f（x）=ax﹣4為單調遞增，因此函數(shù)f（x）在R不單調，不滿足條件．
綜合得：a的取值范圍是（﹣∞，4）
所以答案是：（﹣∞，4）
【考點精析】關于本題考查的函數(shù)單調性的性質，需要了解函數(shù)的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（Ⅰ）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于， 兩點，且，求直線的傾斜角的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：方程 =1所表示的圖形是焦點在y軸上的雙曲線，命題q：復數(shù)z=（m﹣3）+（m﹣1）i對應的點在第二象限，又p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，“厲行節(jié)約，反對浪費”之風悄然吹開，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表：

做不到“光盤”

能做到“光盤”

男

45

10

女

30

15

P（K2≥k）

0.10

0.05

0.025

k

2.706

3.841

5.024

附：
參照附表，得到的正確結論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過l%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過l%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關”
C.有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關”
D.有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=kx2+2kx+1在[﹣3，2]上的最大值為5，則k的值為

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【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（2x+3﹣x2）．
（1）求f（x）的定義域及單調區(qū)間；
（2）求f（x）的最大值，并求出取得最大值時x的值；
（3）設函數(shù)g（x）=log4[（a+2）x+4]，若不等式f（x）≤g（x）在x∈（0，3）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，焦點在x軸上的橢圓C： 經過點(b，2e)，其中e為橢圓C的離心率．過點T(1，0)作斜率為k(k＞0)的直線l交橢圓C于A，B兩點(A在x軸下方)．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）過點O且平行于l的直線交橢圓C于點M，N，求 的值；

（3）記直線l與y軸的交點為P．若，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a為實常數(shù)，y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時 ，若f（x）≥a+1對一切 x≥0成立，則a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，試確定函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，3）上的值域．

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