Question

下列函數為偶函數的是

1. A.
   y=x²+x
2. B.
   y=x³
3. C.
   y=e^x
4. D.
   f（x）=e^x+e^-x

Answer 1

D
分析：利用偶函數的概念對A，B，C，D四個選項逐一判斷即可．
解答：對于A，令y=f（x）=x²+x，
∵f（-1）=0≠2=f（1），
∴f（x）=x²+x不是偶函數，即A錯誤；
對于B，y=f（x）=x³，f（-1）=-1≠1=f（1），
∴f（x）=x³不是偶函數，即B錯誤；
對于C，y=f（x）=e^x，同理可知，f（x）=e^x不是偶函數，即C錯誤；
對于D，f（x）=e^x+e^-x，有f（-x）=e^-x+e^x=f（x），即f（x）=e^x+e^-x是偶函數，滿足題意．
故選D．
點評：本題考查函數奇偶性的判斷，掌握奇偶函數的概念是判斷的關鍵，屬于中檔題．