如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為 ．

【解析】

試題分析：由題可知，根據(jù)△AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，可知D′K⊥AE，所以K的軌跡是以AD′為直徑的一段圓弧D′K，求出圓心角∠D′OK，即可求得K所形成軌跡的長度.

D′K⊥AE，所以K的軌跡是以AD′為直徑的一段圓弧D′K，設(shè)AD′的中點為O，,∵長方形ABCD′中，AB= ，BC=1，∴∠D′AC=60°∴∠D′OK=120°= ,∴K所形成軌跡的長度為×=；

考點：點到直線，點到平面的距離

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省荊門市高三元月調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)存在極值，則實數(shù)的取值范圍 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市東城區(qū)高三上學期期末教學統(tǒng)一檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若,則________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市東城區(qū)高三上學期期末教學統(tǒng)一檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在空間直角坐標系中，一個四面體的頂點坐標為分別為，，，．畫該四面體三視圖中的正視圖時，以平面為投影面，則得到正視圖可以為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓，直線

（1）求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點A、B；

（2）求弦AB的中點M的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線；

（3）若定點P（1，1）滿足，求直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若P（x,y）在圓上運動，則的最大值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線過圓的圓心，則實數(shù)的值為（ ）

A．1 B．1 C．3 D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點是橢圓上的動點，為橢圓的兩個焦點，是原點，若是的角平分線上一點，且,則的取值范圍是（ ）

A．[0,3] B． C． D．[0,4]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案