已知數(shù)列Sn為該數(shù)列的前n項和，計算得
觀察上述結(jié)果，推測出Sn(n∈N*)，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
推測 (n∈N*)．用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
(1)當n＝1時，，等式成立；
(2)假設(shè)當n＝k時，等式成立，
即那么當n＝k＋1時，


也就是說，當n＝k＋1時，等式成立．
根據(jù)(1)和(2)，可知對一切n∈N*，等式均成立．
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
數(shù)列是首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且，．
求：（1）數(shù)列的公差；
（2）前項和的最大值；
（3）當時，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{a}的前n項和Sn= —a—()+2   (n為正整數(shù)).
（1）證明：a=a+ ().,并求數(shù)列{a}的通項
（2）若=，T= c+c+···+c，求T.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，若點在經(jīng)過點（5，3）的定直線上，則數(shù)列的前9項和=（   ）
A．9B．10C．18D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
把所有正整數(shù)按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表，其中第行共有個正整數(shù)，設(shè)表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第行，從左往右第個數(shù)．
（1）求的值；
（2）用表示；
（3）記，求證：當時，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m>0且m≠1).
設(shè)f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首項為m2，公比為m的等比數(shù)列.
(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
(2)若bn＝an·f(an)，且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當m＝2時，求Sn；
(3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項恒小于它后面的項？若存在，
求出m的范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，我們把使乘積為整數(shù)的數(shù)叫做“劣數(shù)”，則在區(qū)間內(nèi)的所有劣數(shù)的和為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項公式，則該數(shù)列的前（  ）項之和等于 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}, {bn}, {cn}滿足：a1=b1=1，且有(n="1," 2, 3,……)，cn=anbn, 試求   （12分）

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