Question

2．一只螞蟻在一直角邊長(zhǎng)為1m的等腰直角三角形ABC（∠B=90°）內(nèi)隨機(jī)爬行，則螞蟻距A點(diǎn)不超過(guò)1m的概率為$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由題意，A=$\frac{π}{4}$，以A為圓心，1為半徑，滿足題意的扇形的面積為$\frac{1}{2}•\frac{π}{4}•1•1$=$\frac{π}{8}$，直角三角形的面積為$\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{2}$，代入幾何概型概率公式，可得答案．

解答 解：由題意，A=$\frac{π}{4}$，以A為圓心，1為半徑，滿足題意的扇形的面積為$\frac{1}{2}•\frac{π}{4}•1•1$=$\frac{π}{8}$，
∵直角三角形的面積為$\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{2}$，
∴所求的概率為$\frac{π}{4}$．
故答案為$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，其中根據(jù)已知分析出所有基本事件對(duì)應(yīng)的面積和滿足條件的基本事件對(duì)應(yīng)的面積是解答的關(guān)鍵．