設(shè)向量a，b滿足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝．
(1)求a，b夾角的大小；
(2)求|3a＋b|的值．
（1）   （2）
解：(1)設(shè)a與b夾角為θ，(3a－2b)2＝7，
即9|a|2＋4|b|2－12a·b＝7，
而|a|＝|b|＝1，
∴a·b＝，
∴|a||b|cosθ＝，即cosθ＝，
又θ∈[0，π]，∴a，b的夾角為．
(2)(3a＋b)2＝9|a|2＋6a·b＋|b|2＝9＋3＋1＝13，
∴|3a＋b|＝．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1,0)，函數(shù)y＝ex的圖象與y軸的交點(diǎn)為B，P為函數(shù)y＝ex圖象上的任意一點(diǎn)，則·的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)
（1）若，求的值；
（2）若，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值.

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設(shè)點(diǎn)為橢圓上兩點(diǎn).點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)為(異于點(diǎn)).若直線分別與軸交于點(diǎn), 則=(   )
A．0B．1C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

O為平面中一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在A、B、C三點(diǎn)確定的平面內(nèi)且滿足（）·（）=0，則點(diǎn)P的軌跡一定過△ABC的（   ）
A．外心       B．內(nèi)心          C．垂心          D．重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若與垂直，且，則的坐標(biāo)為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量滿足，，則（  ）
A．1B．2C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若向量滿足：則
A．2B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若非零向量、，滿足，，則     ．

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