已知函數(shù)f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1，x∈R．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)解：．

　　因此，函數(shù)的最小正周期為．

　　(Ⅱ)解法一：因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/1229/0784/5c1d8bb54ad4f13aa8e2fe7acbed770d/C/Image649.gif" width=152 height=45>在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，，

　　，

　　故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為．

　　解法二：作函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的區(qū)間上的圖象如下：

　　由圖象得函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為


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已知函數(shù)f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，則函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值為

[　　]

A．6

B．13

C．22

D．33

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已知函數(shù)f(x)＝2－x2，g(x)＝x．若f(x)·g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)·g(x)的最大值是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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已知函數(shù)f(x)＝2|x|－2．

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性(不用證明)；

(3)指出函數(shù)的值域．

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已知函數(shù)f(x)＝()2－log2x，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)值的情況是

[　　]
A．

恒為值負(fù)

B．

等于0

C．

恒為正值

D．

不大于0

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