【題目】如圖所示，在一個坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD，為了測量該山坡相對于水平地面的坡角θ，在山坡的A處測得∠DAC=15°，沿山坡前進50m到達B處，又測得∠DBC=45°，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得cosθ= ．

【答案】 ﹣1
【解析】解：∵∠DAC=15°，∠DBC=45°，∴∠ADB=30°， 在△ABD中，由正弦定理得 ，即 ，
∴BD=25（ ）．
在△BCD中，由正弦定理得 ，即 ，
∴sin∠BCD= ．
∴cosθ=sin（π﹣∠BCD）=sin∠BCD= ．
故答案為： ．
在△ABD中，由正弦定理解出BD，在△BCD中，由正弦定理解出sin∠BCD，則cosθ=sin（π﹣∠BCD）=sin∠BCD．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有下列4個命題： ①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆否命題；
②“若a＞b，則a2＞b2”的逆命題；
③“若x≤﹣3，則x2﹣x﹣6＞0”的否命題；
④“若ab是無理數(shù)，則a，b是無理數(shù)”的逆命題．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且 a=2csinA
（1）確定角C的大��；
（2）若c= ，且△ABC的面積為 ，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓具有性質(zhì)：若M，N是橢圓C： =1（a＞b＞0且a，b為常數(shù)）上關(guān)于y軸對稱的兩點，P是橢圓上的左頂點，且直線PM，PN的斜率都存在（記為kPM ， kPN），則kPMkPN= ．類比上述性質(zhì)，可以得到雙曲線的一個性質(zhì)，并根據(jù)這個性質(zhì)得：若M，N是雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）上關(guān)于y軸對稱的兩點，P是雙曲線C的左頂點，直線PM，PN的斜率都存在（記為kPM ， kPN），雙曲線的離心率e= ，則kPMkPN等于 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABO中，設 = ， = ，| |=| |=1，C為AB上靠近A點的三等分點，過C作AB的垂線l，設P為垂線上任一點， = ，則 （ ﹣ ）=（ ）
A.
B.﹣
C.﹣
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O為△ABC的外心，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（1）若5 +4 +3 = ，求cos∠BOC的值；
（2）若 = ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=2，{an}的前n項和為Sn ， 數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n﹣1）2n+2+4對任意的n∈N*恒成立．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）是否存在非零整數(shù)λ，使不等式sin ＜ 對一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．
（3）各項均為正整數(shù)的無窮等差數(shù)列{cn}，滿足c39=a1007 ， 且存在正整數(shù)k，使c1 ， c39 ， ck成等比數(shù)列，若數(shù)列{cn}的公差為d，求d的所有可能取值之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1． （Ⅰ）若3是關(guān)于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一個解，求t的值；
（Ⅱ）當0＜a＜1且t=1時，解不等式f（x）≤g（x）；
（Ⅲ）若函數(shù)F（x）=af（x）+tx2﹣2t+1在區(qū)間（﹣1，3]上有零點，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足Sn= an﹣n（t＞0且t≠1，n∈N*）
（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式（用t，n表示）
（2）當t=2時，令cn= ，證明 ≤c1+c2+c3+…+cn＜1．

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