Question

如圖是歌手大獎賽中，七位評委為甲，乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0-9中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a₁，a₂，則一定有（　　）

• A、a₁＞a₂
• B、a₂＞a₁
• C、a₁=a₂
• D、a₁，a₂的大小不確定

Answer 1

分析：由題意知去掉一個最高分和一個最低分以后，兩組數(shù)據(jù)都有五個數(shù)據(jù)，根據(jù)樣本平均數(shù)的計算公式，代入數(shù)據(jù)可以求得甲和乙的平均分，把兩個平均分進(jìn)行比較，得到結(jié)果．

解答：解：由題意知去掉一個最高分和一個最低分以后，兩組數(shù)據(jù)都有五個數(shù)據(jù)，
代入數(shù)據(jù)可以求得甲和乙的平均分
 a1=

1+4+5×3

5

+80=84，
a2=

4×3+6+7

5

+80=85，
∴a₂＞a₁
故選B．

點評：本題考查莖葉圖：當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個位數(shù)，即第二個有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫莖葉圖．