若函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1對(duì)任意x1，x2∈R滿足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：由已知可分析出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而根據(jù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的符號(hào)的關(guān)系，可構(gòu)造關(guān)于m的不等式，解不等式可得答案．
解答：∵對(duì)任意x1，x2∈R滿足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，
∴函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)，
∴f′（x）=3x2+2x+m≥0在R上恒成立，
即△=4-12m≤0，
∴．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，其中熟練掌握單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的符號(hào)的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值，最小值分別為M，m，則M+m=
-14
-14
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案