（本小題滿分12分）
在中，若，于，則．在四面體中，若，，兩兩垂直，底面，垂足為，則類似的結(jié)論是什么？并說明理由．
見解析.
猜想出。
證明：∵，，兩兩垂直， 
∴平面 ．又∵平面， ∴ ．
在中，有,同理在中，再結(jié)合這兩個(gè)式子問題得證。
解：如圖，在四面體中，若，，兩兩垂直，底面，垂足為，則．                    ………………… 4分
證明如下：
連接并延長(zhǎng)交于，連接．

∵，，兩兩垂直， 
∴平面 ．又∵平面， ∴ ．
在中，有
．    ①………………… 8分
又易證，
∴在中，． ②  ………………… 10分
將②代入①得 ．………………… 12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖5，正△的邊長(zhǎng)為4，是邊上的高，分別是和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．
（1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN， M,S分別為PB,BC的中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：梯形和正所在平面互相垂直，其中 ，且為中點(diǎn).

（Ⅰ） 求證：平面；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

敘述并證明兩個(gè)平面垂直的判定定理。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐中，直線與所成的角的大小為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知梯形ABCD,，E為AB的中點(diǎn)，將沿折起，使點(diǎn)A移至點(diǎn)P，若平面平面,則D點(diǎn)到平面的距離是(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a平面，點(diǎn)P，那么過點(diǎn)P且平行于直線a的直線（  ）
A．只有一條，不在內(nèi)B．有無數(shù)條，不一定在內(nèi)
C．只有一條，且在內(nèi)D．有無數(shù)條，一定在內(nèi)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l，m與平面滿足，，則有
A．且　　B．且
C．且　　D．且

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案