【題目】為了減輕家庭困難的高中學(xué)生的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，讓更多的孩子接受良好的教育，國(guó)家施行高中生國(guó)家助學(xué)金政策，普通高中國(guó)家助學(xué)金平均資助標(biāo)準(zhǔn)為每生每年1500元，具體標(biāo)準(zhǔn)由各地結(jié)合實(shí)際在1000元至3000元范圍內(nèi)確定，可以分為兩或三檔.各學(xué)校積極響應(yīng)政府號(hào)召，通過(guò)各種形式宣傳國(guó)家助學(xué)金政策.為了解某高中學(xué)校對(duì)國(guó)家助學(xué)金政策的宣傳情況，擬采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行采訪調(diào)查.

（1）若該高中學(xué)校有2000名在校學(xué)生，編號(hào)分別為0001，0002，0003，…，2000，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣的方法，設(shè)計(jì)一個(gè)從這2000名學(xué)生中抽取50名學(xué)生的方案.（寫(xiě)出必要的步驟）

（2）該校根據(jù)助學(xué)金政策將助學(xué)金分為3檔，1檔每年3000元，2檔每年2000元，3檔每年1000元，某班級(jí)共評(píng)定出3個(gè)1檔，2個(gè)2檔，1個(gè)3檔，若從該班獲得助學(xué)金的學(xué)生中選出2名寫(xiě)感想，求這2名同學(xué)不在同一檔的概率.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）第一步編號(hào)分組，第二步抽樣；

（2）先用枚舉法確定從6名學(xué)生選2名的總事件數(shù)，再?gòu)闹写_定2名同學(xué)不在同一檔的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.

（1）第一步：分組.將2000名學(xué)生分成50組，每組40人，編號(hào)是0001～0040的為第1組，編號(hào)為0041～0080的為第2組，…，編號(hào)為1961～2000為第50組；

第二步：抽樣.在第1組中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法（抓鬮）抽取一個(gè)編號(hào)為m的學(xué)生，則在第k組抽取編號(hào)為的學(xué)生.每組抽取一人，共計(jì)抽取50名學(xué)生.

（2）記該班3個(gè)1檔的學(xué)生為，，，2個(gè)2檔的學(xué)生為，，1個(gè)3檔的學(xué)生為，從該班獲得助學(xué)金的同學(xué)中選擇2名同學(xué)不在同一檔為事件A.

基本事件：，，，，，，，，，，，，，，，共計(jì)15個(gè).

事件A包含的基本事件共有11個(gè)，則

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高一年級(jí)有甲，乙，丙三位學(xué)生，他們前三次月考的物理成績(jī)?nèi)绫恚?/span>

第一次月考物理成績(jī)

第二次月考物理成績(jī)

第三次月考物理成績(jī)

學(xué)生甲

80

85

90

學(xué)生乙

81

83

85

學(xué)生丙

90

86

82

則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. 甲，乙，丙第三次月考物理成績(jī)的平均數(shù)為86

B. 在這三次月考物理成績(jī)中，甲的成績(jī)平均分最高

C. 在這三次月考物理成績(jī)中，乙的成績(jī)最穩(wěn)定

D. 在這三次月考物理成績(jī)中，丙的成績(jī)方差最大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖三棱錐A－BCD中，BD⊥CD，E，F分別為棱BC，CD上的點(diǎn)，且BD∥平面AEF，AE⊥平面BCD．

（1）求證：平面AEF⊥平面ACD；

（2）若，為的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在橢圓上任取一點(diǎn)（不為長(zhǎng)軸端點(diǎn)），連結(jié)、，并延長(zhǎng)與橢圓分別交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，已知的周長(zhǎng)為8，面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為，當(dāng)不是橢圓的頂點(diǎn)時(shí)，直線和直線的斜率之積是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為矩形，平面平面，為中點(diǎn)，.

（1）求證：；

（2）若與平面所成的角為，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在三棱錐中,為等腰直角三角形,為等邊三角形,其中O為BC中點(diǎn),且.

(1)求證:平面平面PBC;

(2)若且平面EBC,其中E為AP上的點(diǎn),求CE與平面ABC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨，（a＞0）。

(1)證明：f（x）≥5；

（2）若f（1）＜6成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為（1+cos2θ）=8sinθ．

（1）求曲線C的普通方程；

（2）直線l的參數(shù)方程為,t為參數(shù)直線與y軸交于點(diǎn)F與曲線C的交點(diǎn)為A，B，當(dāng)|FA||FB|取最小值時(shí)，求直線的直角坐標(biāo)方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案