【題目】如圖是一幾何體的平面展開(kāi)圖，其中四邊形ABCD為矩形，E，F分別為PA，PD的中點(diǎn)，在此幾何體中，給出下面4個(gè)結(jié)論：

直線BE與直線CF異面；直線BE與直線AF異面；直線平面PBC；平面平面PAD．

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為　　

A. 4個(gè)

B. 3個(gè)

C. 2個(gè)

D. 1個(gè)

【答案】C

【解析】

把平面展開(kāi)圖還原回立體圖形，根據(jù)異面直線的概念和線面關(guān)系的判定，依次判斷各個(gè)選項(xiàng)，得到正確結(jié)論的個(gè)數(shù)。

將平面展開(kāi)圖還原后可得立體圖形如圖所示：

①為中點(diǎn)，又四邊形為矩形

四點(diǎn)共面

直線與共面，不是異面直線，即①錯(cuò)誤

②平面，平面，，平面

直線與直線為異面直線，即②正確

③，平面，平面

平面，即③正確

④假設(shè)平面平面，即平面平面

又平面平面，作，垂足為，可得平面

但實(shí)際無(wú)法證得平面，故假設(shè)不成立，即④錯(cuò)誤

本題正確選項(xiàng)：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2022年第24屆冬奧會(huì)將在中國(guó)北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會(huì),某大學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生,對(duì)是否收看第23屆平昌冬奧會(huì)開(kāi)幕式情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為,是否收看開(kāi)幕式與性別有關(guān)?

（2）現(xiàn)從參與問(wèn)卷調(diào)查且收看了開(kāi)幕式的學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法選取8人,參加2022年北京冬奧會(huì)志愿者宣傳活動(dòng).若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開(kāi)展冬奧會(huì)及冰雪項(xiàng)目宣傳介紹,求恰好選到一名男生一名女生的概率.

附: ，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】針對(duì)某地區(qū)的一種傳染病與飲用水進(jìn)行抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn):飲用干凈水得病5人，不得病50人；飲用不干凈水得病9人，不得病22人。

（1）作出2×2列聯(lián)表

（2）能否有90％的把握認(rèn)為該地區(qū)中得傳染病與飲用水有關(guān)?

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形為矩形, ,為的中點(diǎn),將沿折起,得到四棱錐,設(shè)的中點(diǎn)為,在翻折過(guò)程中,得到如下有三個(gè)命題:

①平面，且的長(zhǎng)度為定值；

②三棱錐的最大體積為；

③在翻折過(guò)程中，存在某個(gè)位置，使得.

其中正確命題的序號(hào)為__________．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A恒過(guò)點(diǎn)，且與直線相切.

（1）求圓心的軌跡方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線交軌跡于， 兩點(diǎn)，直線， （為坐標(biāo)原點(diǎn)）分別交直線于點(diǎn)， ，證明：以為直徑的圓被軸截得的弦長(zhǎng)為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害，使當(dāng)?shù)氐淖詠?lái)水受到了污染，某部門(mén)對(duì)水質(zhì)檢測(cè)后，決定往水中投放一種藥劑來(lái)凈化水質(zhì)．已知每投放質(zhì)量為m的藥劑后，經(jīng)過(guò)x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足，其中，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）時(shí)稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）時(shí)稱為最佳凈化．

（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為m=4，試問(wèn)自來(lái)水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天？

（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在7天（從投放藥劑算起包括7天）之內(nèi)的自來(lái)水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司研發(fā)芯片耗費(fèi)資金2千萬(wàn)元，現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，生產(chǎn)A芯片的毛收入（平萬(wàn)元）與投入的資金x（千萬(wàn)元）成正比，已知每投入1千萬(wàn)元，獲得毛收入0.25千萬(wàn)元；生產(chǎn)B芯片的毛收入（千萬(wàn)元）與投入的資金x（千萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式為，其圖像如圖所示.

（1）試分別求出生產(chǎn)A，B兩種芯片的毛收入與投入資金的函數(shù)關(guān)系式.

（2）如果公司只生產(chǎn)一種芯片，生產(chǎn)哪種芯片毛收入更大？

（3）現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入4億元資金同時(shí)生產(chǎn)A，B兩種芯片，設(shè)投入x千萬(wàn)元生產(chǎn)B芯片，用表示公司所獲利潤(rùn)，當(dāng)x為多少時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？并求最大利潤(rùn).（利潤(rùn)=A芯片毛收入+B芯片毛收入-研發(fā)耗費(fèi)資金）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】元旦晚會(huì)期間，高三二班的學(xué)生準(zhǔn)備了6 個(gè)參賽節(jié)目，其中有 2 個(gè)舞蹈節(jié)目，2 個(gè)小品節(jié)目，2個(gè)歌曲節(jié)目，要求歌曲節(jié)目一定排在首尾，另外2個(gè)舞蹈節(jié)目一定要排在一起，則這 6 個(gè)節(jié)目的不同編排種數(shù)為

A. 48 B. 36 C. 24 D. 12

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