案例分析：

一般說來,一個(gè)人的身高越高,他的右手一拃長(zhǎng)就越長(zhǎng),因此,人的身高與右手一拃長(zhǎng)之間存在著一定的關(guān)系.為了對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行調(diào)查,我們收集了北京市某中學(xué)2003年高三年級(jí)96名學(xué)生的身高與右手一拃長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如下表.

性別
身高/cm
右手一拃長(zhǎng)/cm
性別
身高/cm
右手一拃長(zhǎng)/cm
女
152
18.5
女
153
16.0
女
156
16.0
女
157
20.0
女
158
17.3
女
159
20.0
女
160
15.0
女
160
16.0
女
160
17.5
女
160
17.5
女
160
19.0
女
160
19.0
女
160
19.0
女
160
19.5
女
161
16.1
女
161
18.0
女
162
18.2
女
162
18.5
女
163
20.0
女
163
21.5
女
164
17.0
女
164
18.5
女
164
19.0
女
164
20.0
女
165
15.0
女
165
16.0
女
165
17.5
女
165
19.5
女
166
19.0
女
167
19.0
女
167
19.0
女
168
16.0
女
168
19.0
女
168
19.5
女
170
21.0
女
170
21.0
女
170
21.0
女
171
19.0
女
171
20.0
女
171
21.5
女
172
18.5
女
173



			


		

		
		
	

		

			

				

				
解：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),制成的散點(diǎn)圖如下.
    從散點(diǎn)圖上可以發(fā)現(xiàn),身高與右手一拃長(zhǎng)之間的總體趨勢(shì)是成一直線,也就是說,它們之間是線性相關(guān)的.那么,怎樣確定這條直線呢？
同學(xué)1：選擇能反映直線變化的兩個(gè)點(diǎn),例如（153,16）,（191,23）兩點(diǎn)確定一條直線.
同學(xué)2：在圖中放上一根細(xì)繩,使得上面和下面點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同或基本相同.
同學(xué)3：多取幾組點(diǎn)對(duì),確定幾條直線方程.再分別算出各個(gè)直線方程斜率、截距的算術(shù)平均值,作為所求直線的斜率、截距.
同學(xué)4：從左端點(diǎn)開始,取兩條直線,如下圖.再取這兩條直線的“中間位置”作一條直線.
同學(xué)5：先求出相同身高同學(xué)右手一拃長(zhǎng)的平均值,畫出散點(diǎn)圖,如下圖,再畫出近似的直線,使得在直線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)盡可能一樣多.
同學(xué)6：先將所有的點(diǎn)分成兩部分,一部分是身高在170 cm以下的,一部分是身高在170 cm以上的；然后,每部分的點(diǎn)求一個(gè)“平均點(diǎn)”——身高的平均值作為平均身高、右手一拃的平均值作為平均右手一拃長(zhǎng),即（164,19）,（177,21）；最后,將這兩點(diǎn)連接成一條直線.
同學(xué)7：先將所有的點(diǎn)按從小到大的順序進(jìn)行排列,盡可能地平均分成三等份；每部分的點(diǎn)按照同學(xué)3的方法求一個(gè)“平均點(diǎn)”,最小的點(diǎn)為（161.3,18.2）,中間的點(diǎn)為（170.5,20.1）,最大的點(diǎn)為（179.2,21.3）.求出這三個(gè)點(diǎn)的“平均點(diǎn)”為（170.3,19.9）.我再用直尺連接最大點(diǎn)與最小點(diǎn),然后平行地推,畫出過點(diǎn)（170.3,19.9）的直線.
同學(xué)8：取一條直線,使得在它附近的點(diǎn)比較多.
在這里需要強(qiáng)調(diào)的是,身高和右手一拃長(zhǎng)之間沒有函數(shù)關(guān)系.我們得到的直線方程,只是對(duì)其變化趨勢(shì)的一個(gè)近似描述.對(duì)一個(gè)給定身高的人,人們可以用這個(gè)方程來估計(jì)這個(gè)人的右手一拃長(zhǎng)，這是十分有意義的.
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		
		
				

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