學校從參加高一年級期中考試的學生中抽出50名學生,并統計了他們的數學成績(成績均為整數且滿分為100分),數學成績分組及各組頻數如下:
[40,50),2;[50,60),3;[60,70),14;[70,80),15;[80,90),12;[90,100],4.
(1)在給出的樣本頻率分布表中,求A,B,C,D的值;
(2)估計成績在80分以上(含80分)學生的比例;
(3)為了幫助成績差的學生提高數學成績,學校決定成立“二幫一”小組,即從成績在[90,100]的學生中選兩位同學,共同幫助成績在[40,50)中的某一位同學.已知甲同學的成績?yōu)?2分,乙同學的成績?yōu)?5分,求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率.樣本頻率分布表如下:
分組 | 頻數 | 頻率 |
[40,50) | 2 | 0.04 |
[50,60) | 3 | 0.06 |
[60,70) | 14 | 0.28 |
[70,80) | 15[] | 0.30 |
[80,90) | A | B |
[90,100] | 4 | 0.08 |
合計 | C | D |
(1)A=12 ; B=0.24 ; C=50 ; D=1 ;(2)0.32(3).
【解析】
試題分析:(1)根據題意計算可得[90,100]一組的頻數,根據題意中的數據,即可作出A、B、C、D;(2)由(1)可得,成績在[85,100)的學生數,再結合題意,計算可得答案;(3)根據題意,記成績在[40,50)上的2名學生為a、甲,在[90,100)內的4名學生記為1、2、3、乙,列舉“二幫一”的全部情況,可得其情況數目與甲乙兩名同學恰好在同一小組的情況數目,由古典概型公式,計算可得答案.
【解析】
(1)A=12 ; B=0.24 ; C=50 ; D=1 .
(2)估計成績在80分以上(含80分)的學生比例為
0.24+0.08=0.32.
(3)成績在[40,50)內有2人,記為甲、A,成績在[90,100]內有4人,記為乙、B、C、D.則“二幫一”小組有以下12種分組辦法:甲乙B,甲乙C,甲乙D,甲BC,甲BD,甲CD,A乙B,A乙C,A乙D,ABC,ABD,ACD.
其中甲、乙兩同學被分在同一小組有3種辦法:甲乙B,甲乙C,甲乙D.所以甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率為
P==.
考點:1.列舉法計算基本事件數及事件發(fā)生的概率;2.用樣本的頻率分布估計總體分布.
科目:高中數學 來源:2016屆甘肅省高一下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知x與y之間的幾組數據如下表:
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 0 | 2 | 6 | 7 |
則y與x的線性回歸方程=x+必過點( )
A.(1,2) B.(2,6) C. D.(3,7)
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科目:高中數學 來源:2016屆甘肅省高一下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
將兩個數a=2, b=-6交換,使a=-6, b=2,下列語句正確的是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數學 來源:2016屆甘肅省高一下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
過點(3,1)作圓(x-1)2+y2=1的兩條切線,切點分別為A,B,則直線AB的方程為( )
A.2x+y-3=0 B.2x-y-3=0 C.4x-y-3=0 D.4x+y-3=0
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科目:高中數學 來源:2016屆湖南省高一下學期6月五科聯賽數學試卷(解析版) 題型:選擇題
在中的內角所對的邊分別為,若成等比數列,則的形狀為
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等邊三角形 D. 不確定
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