Question

定義在上的奇函數，當時，，則關于的函數的所有零點之和為

A． B． C． D．

Answer 1

B

【解析】

試題分析： f（x）是連續(xù)奇函數，由以下6段分段函數組成：

（1）f（x）=-4-x x∈（-∞, -3],

（2）f（x）=x+2 x∈（-3, -1],

（3）f（x）= x∈（-1, 0）,

（4）f（x）= x∈[0, 1）,

（5）f（x）=x-2 x∈[1, 3）,

（6）f（x）=4-x x∈[3, +∞）,

y=a（0<a<1）與 y=f（x）的第1,2,3,5,6 段分別有交點，

即 F（x）=f（x）-a 的零點．

其所有零點之和為

（-4-a）+（a-2）+（1-2^a）+（a+2）+（4-a）=

考點：本題考查函數的圖像和性質

點評：由奇函數的性質得到函數在上的解析式，將函數的零點問題看做兩個函數交點的問題處理