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3.以橢圓x24+y22=1的焦距為實(shí)軸,短軸為虛軸的雙曲線方程為(  )
A.x2-4y2=2B.x2-y2=2C.x2-2y2=1D.2x2-y2=1

分析 求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和短軸的端點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)出雙曲線的方程為x2a2-y22=1(a,b>0),求得a=b=2,即可得到所求方程.

解答 解:橢圓x24+y22=1的焦點(diǎn)為(±2,0),
短軸的兩端點(diǎn)為(0,±2),
設(shè)雙曲線的方程為x2a2-y22=1(a,b>0),
則a=2,b=2,
即有雙曲線的方程為x2-y2=2.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程的求法,注意運(yùn)用橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和短軸的端點(diǎn),考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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A.[1,2]B.[0,1]C.(-1,0)D.(0,2)

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