Question

某大樓安裝5個(gè)彩燈，它們閃亮的順序不固定，每個(gè)彩燈彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5個(gè)彩燈所閃亮的顏色各不相同．記這5個(gè)彩燈有序地閃亮一次為一個(gè)閃爍，在每個(gè)閃爍中，每秒鐘有且僅有一個(gè)彩燈閃亮，而相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔均為5秒．如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是________．

Answer 1

1195秒
分析：彩燈閃爍實(shí)際上有5個(gè)元素的一個(gè)全排列，每個(gè)閃爍時(shí)間為5秒共5×120秒，每?jī)蓚�(gè)閃爍之間的間隔為5秒，共5×（120-1），從而可求出至少需要的時(shí)間．
解答：由題意知共有5！=120個(gè)不同的閃爍，
每個(gè)閃爍時(shí)間為5秒，共5×120=600秒；
每?jī)蓚�(gè)閃爍之間的間隔為5秒，共5×（120-1）=595秒．
那么需要的時(shí)間至少是600+595=1195秒．
故答案為：1195秒
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查排列問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問題．