Question

“遼寧艦”，舷號(hào)16，是中國(guó)人民解放軍海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，在“遼寧艦”的飛行甲板后部有四條攔截索，降落的飛行號(hào)必須讓捕捉鉤掛上其中一條則為“成功著陸”，艦載機(jī)白天掛住第一道攔阻索的概率約18%，掛住第二道或第三道阻索的概率為62%，尾鉤未掛住攔阻索需拉起復(fù)飛的概率約為5%，現(xiàn)一架殲-15戰(zhàn)機(jī)白天著艦演練20次，則其被第四道攔阻索掛住的次數(shù)約為

 

次．

Answer 1

考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：設(shè)A_i表示艦載機(jī)掛住第i道攔截索，i=1，2，3，4，A₁，A₂，A₃，A₄互斥，由已知得P（A₄）=1-P（A₁）-[P（A₂）+P（A₃）]-0.05=0.15，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：設(shè)A_i表示艦載機(jī)掛住第i道攔截索，i=1，2，3，4，
A₁，A₂，A₃，A₄互斥，
由已知得

P(A1)=0.18 P(A2)+P(A3)=0.62 [1-P(A1)][1-P(A2)][1-P(A3)][1-P(A4)]=0.05

，
∴P（A₄）=1-P（A₁）-[P（A₂）+P（A₃）]-0.05=0.15，
∴現(xiàn)一架殲-15戰(zhàn)機(jī)白天著艦演練20次，則其被第四道攔阻索掛住的次數(shù)約為20×0.15=3次．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，是中檔題．