對(duì)于具有相同定義域的函數(shù)和，若存在，使得，則和在上是“親密函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù)如下：
①  ②  
③       ④
其中，函數(shù)和在上是“親密函數(shù)”的是          .

②④

解析試題分析：要使和在上是“密切函數(shù)”，只需.對(duì)于①，
令，所以在上單調(diào)遞增，故其值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/d1/b/12gda2.png" style="vertical-align:middle;" />，①不是“密切函數(shù)”；對(duì)于②，采用和①同樣的方法求得在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/8b/1/fy4yo1.png" style="vertical-align:middle;" />，故②是“密切函數(shù)”；對(duì)于③，采用和①同樣的方法求得在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/be/5/jcdq01.png" style="vertical-align:middle;" />，故③不是“密切函數(shù)”；對(duì)于④，令，令，求得其值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/6c/7/1alqq2.png" style="vertical-align:middle;" />，故④是“密切函數(shù)”，選②④.
考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性；2.函數(shù)值域的求法.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[a，b]D，使得函數(shù)滿足：(1)在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；(2)在[a，b]上的值域?yàn)閇2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=的“美麗區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“美麗區(qū)間”的是          . (只需填符合題意的函數(shù)序號(hào)) 
①、；        ②、；
③、；        ④、.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)、滿足，則的最小值為          .  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若(a＋1)＜(3－2a)，則a的取值范圍是__________．

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若函數(shù)(其中為常數(shù)且)，滿足，則的解集是              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e9/8/mlkta4.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)滿足：（1）對(duì)任意，恒有成立；（2）當(dāng)時(shí)，.給出如下結(jié)論：①對(duì)任意，有；②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/4d/d/1wjmv2.png" style="vertical-align:middle;" />；③存在，使得；④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在，使得”.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)在[-1，+ ∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)集合，，函數(shù)， 且，則的取值范圍是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個(gè)占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場(chǎng)，按照設(shè)計(jì)要求，休閑廣場(chǎng)中間有兩個(gè)完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設(shè)計(jì)矩形休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積.

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