正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線BD1與AA1所成的角的大小是________．

arctg
分析：設正方體的棱長為1，由正方體的性質可得∠D1BB1 即為AA1和BD1所成的角，Rt△D1BB1中，根據(jù)
解答：設正方體的棱長為1，則∠D1BB1 即為AA1和BD1所成的角．
在Rt△D1BB1中，tan∠D1BB1===．
即AA1和BD1所成的角的正切值為，
故異面直線BD1與AA1所成的角的大小arctan．
故答案為：arctan．
點評：本題考查異面直線所成的角的定義和求法，直線和平面平行的判定方法，利用正方體的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內；（回答是與否）
（2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點，H為BB1上靠近B的三等分點，G是EF的中點．
（1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
（2）設點P在線段GH上，
GP
GH
=λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點，過A1，M，C三點的平面與CD所成角正弦值（　　）

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