如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)（算第1層）， 第2 層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第3層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依次類推．

（1）試問第層的點(diǎn)數(shù)為___________個(gè)；
（2）如果一個(gè)六邊形點(diǎn)陣共有169個(gè)點(diǎn)，那么它一共有___________層．

；8  

解析試題分析：當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意每邊都有個(gè)點(diǎn)，六邊形共有6條邊，而6條邊形的六個(gè)頂點(diǎn)重復(fù)計(jì)算了一次，所以第層的點(diǎn)數(shù)有個(gè)；當(dāng)一個(gè)六邊形點(diǎn)陣共有169個(gè)點(diǎn)時(shí)，設(shè)它一共有層，則有，所以，整理可得，所以．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則=      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)且，函數(shù)若數(shù)列滿足，且是等差數(shù)列，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

等差數(shù)列中，是它的前n項(xiàng)之和，且，，則：
①比數(shù)列的公差；        ②一定小于；
③是各項(xiàng)中最大的一項(xiàng)；     ④一定是中的最大值．
其中正確的是____________________（填入你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．

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設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，，則正整數(shù)=        ．

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已知數(shù)列1，a1，a2,16是等差數(shù)列，數(shù)列1，b1，b2，b3,16是等比數(shù)列，則的值為________．

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（2011•湖北）《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共為3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為　_________　升．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)。如三角形數(shù)1,3,6,10，…，第個(gè)三角形數(shù)為=n2+n。記第個(gè)邊形數(shù)為，以下列出了部分邊形數(shù)中第個(gè)數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)N(n,3)=n2+n
正方形數(shù)N(n,4)=n2
五邊形數(shù)N(n,5)=n2－n  六邊形數(shù)N(n,6)=2n2－n
……
可以推測(cè)的表達(dá)式，由此計(jì)算          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S8＝4a3，a7＝－2，則a9＝________．

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