Question

在回歸分析中，對(duì)于x，y隨機(jī)取到的n對(duì)數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），樣本相關(guān)系數(shù)r具有下列哪些性質(zhì)：
（1）|r|≤1；
（2）|r|越接近于1，x，y的線(xiàn)性相關(guān)程度越弱；
（3）|r|越接近于1，x，y的線(xiàn)性相關(guān)程度越強(qiáng)；
（4）|r|越接近于0，x，y的線(xiàn)性相關(guān)程度越強(qiáng)；
請(qǐng)將正確的序號(hào)寫(xiě)出：

（1）（3）

．

Answer 1

分析：處理本題時(shí)可根據(jù)線(xiàn)性回歸中，相關(guān)系數(shù)的定義，利用相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行判斷：而且|r|越接近于1，相關(guān)程度越強(qiáng)；|r|越接近于0，相關(guān)程度越弱，即可得答案．

解答：解：根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義，變量之間的相關(guān)關(guān)系可利用相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行判斷：|r|越接近于1，相關(guān)程度越強(qiáng)；|r|越接近于0，相關(guān)程度越弱，故可知（1（（3）正確
故答案為（1）（3）

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)r為正數(shù)時(shí)，表示變量x，y正相關(guān)，說(shuō)明一變量隨另一變量增減而增減，方向相同；當(dāng)r為負(fù)數(shù)時(shí)，表示兩個(gè)變量x，y負(fù)相關(guān)，說(shuō)明一變量增加、另一變量減少，即方向相反； 的絕對(duì)值越接近1，表明兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)； 的絕對(duì)值接近于0時(shí)，表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系．