【題目】已知集合，m∈R.

(1)若m＝3，求A∩B；

(2)已知命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）{x|0＜x≤3}（2）(0,2)

【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，分別求得集合和集合的解集，由此求得兩個(gè)集合的交集.（2）根據(jù)（1）得到集合A一元二次不等式的解集，同時(shí)求得集合一元二次不等式的解集.由于是的必要條件，則集合是集合的子集，由此列不等式組，求得的取值范圍.

解：(1)由題意知，A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－3＜x＜m＋3}．

當(dāng)m＝3時(shí)，B＝{x|0＜x＜6}，∴A∩B＝{x|0＜x≤3}．

(2)由q是p的必要條件知，AB，

結(jié)合(1)知,解得0＜m＜2，

故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0,2)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.

(1)求角C的值；

(2)若c＝2，且△ABC的面積為，求a，b.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝a，且點(diǎn)P在直線l上.

（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）曲線的極坐標(biāo)方程為.若與交于兩點(diǎn)，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知空間幾何體ABCDE中，△BCD與△CDE均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，△ABC是腰長(zhǎng)為3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.

(1)試在平面BCD內(nèi)作一條直線，使得直線上任意一點(diǎn)F與E的連線EF均與平面ABC平行，并給出證明；

(2)求三棱錐E－ABC的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， 平面，點(diǎn)， 分別為， 的中點(diǎn)，且， .

（1）證明： 平面；

（2）設(shè)直線與平面所成角為，當(dāng)在內(nèi)變化時(shí)，求二面角的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（）

A. “，若，則且”是真命題

B. 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱．

C. 命題“，使得”的否定是“，都有”

D. ，“”是“”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面給出三個(gè)游戲，袋子中分別裝有若干只有顏色不同的小球（大小，形狀，質(zhì)量等均一樣），從袋中無(wú)放回地取球，則其中不公平的游戲是______.

游戲1

游戲2

游戲3

球數(shù)

3個(gè)黑球和一個(gè)白球

一個(gè)黑球和一個(gè)白球

2個(gè)黑球和2個(gè)白球

取法

取1個(gè)球，再取1個(gè)球

取1個(gè)球

取1個(gè)球，再取1個(gè)球

勝利

規(guī)則

取出的兩個(gè)球同色→甲勝

取出的球是黑球→甲勝

取出的兩個(gè)球同色→甲勝

取出的兩個(gè)球不同色→乙勝

取出的球是白球→乙勝

取出的兩個(gè)球不同色→乙勝

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出以下四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)與的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)；②函數(shù)與的圖象有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)；③函數(shù)與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)；④函數(shù)與的圖象只有一個(gè)交點(diǎn).則正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A.①B.②C.③D.④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案