求函數(shù)y=2x+的極值，并結合單調性、極值作出該函數(shù)的圖象.

分析：按照求極值的基本方法，首先從方程f′(x)=0求出在函數(shù)f(x)定義域內所有可能的極值點，然后按照函數(shù)極值的定義判斷在這些點處是否取得極值.

解：函數(shù)的定義域為x∈R且x≠0.y′=2-令y′=0,得x=±2.

當x變化時，y′、y的變化情況如下表：

x

(-∞,-2)

-2

(-2,0)

0

(0,2)

2

(2,+∞)

y′

+

0

-

 

-

0

+

y

↗

-8

↘

 

↘

8

↗

因此當x=-2時，y極大值=-8,當x=2時，y極小值=8.

由表易知y=2x+8x的草圖應為右圖.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=（
2a
2b
）的兩^E值分別為λ1=-1和λ2=4．
（I）求實數(shù)的值；
（II ）求直線x-2y-3=0在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的參數(shù)方程為
x=sinα
y=2cos2α-2
，
（a為餓），曲線D的鍵標方程為ρsin（θ-
π
4
）=-
3
2
2
．
（I ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（II）判斷曲線c與曲線D的交點個數(shù)，并說明理由．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b為正實數(shù)．
（I）求證：
a2
b
+
b2
a
≥a+b；
（II）利用（I）的結論求函數(shù)y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
（0＜x＜1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=2x2-2x+1的極小值．

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求函數(shù)y=2x2-2x+1的極小值．

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