已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m

（I）當(dāng)時(shí)，求f(x) >0的解集；

（II）若關(guān)于的不等式f(x) ≥2的解集是，求的取值范圍

 

【答案】

（I）；    （II）的取值范圍是．

【解析】本試題主要是考查了絕對值不等式的求解和不等式恒成立的參數(shù)的取值范圍的綜合運(yùn)用。

（1）利用三段論的思想分別進(jìn)行求解不等式的解集，最后取其并集

（2）因?yàn)椤邔τ谝磺械膶?shí)數(shù)，恒有|x+1|+|x﹣2|》3，故有不等式|x+1|+|x﹣2|》m解集是，說明了m+2《3,可以得到參數(shù)的范圍。

解：（I）由題設(shè)知：，

不等式的解集是以下三個(gè)不等式組解集的并集：  

，或，或，

解得函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415065568691568/SYS201208241507369821988630_DA.files/image001.png">；      ……（5分）

（II）不等式f(x) ≥2即，∵時(shí)，恒有， 不等式解集是，

∴，的取值范圍是．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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