Question

如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，對(duì)此圖象，有如下結(jié)論：

①在區(qū)間（-2，1）內(nèi)是增函數(shù)；

②在區(qū)間（1，3）內(nèi)是減函數(shù)；

③在時(shí)，取得極大值；

④在時(shí)，取得極小值。

其中正確的是   　 ．

 

Answer 1

【答案】

③

【解析】

試題分析：由 的圖象可知，（-3，-），，函數(shù)為減函數(shù)；所以，①在區(qū)間（-2，1）內(nèi)是增函數(shù)；不正確；②在區(qū)間（1，3）內(nèi)是減函數(shù)；

不正確；x=2時(shí)，=0，且在x=2的兩側(cè)導(dǎo)數(shù)值先正后負(fù)，③在時(shí)，取得極大值；而，x=3附近，導(dǎo)函數(shù)值為正，所以，④在時(shí)，取得極小值。不正確。

故答案為③。

考點(diǎn)：本題主要考查利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，在某區(qū)間，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)非負(fù)，函數(shù)為增函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)非正，函數(shù)為減函數(shù)。