函數(shù)f(x)=2x+x-2的零點所在的一個區(qū)間是(  )
分析:利用函數(shù)的零點判定定理,先判斷函數(shù)的單調(diào)性,然后判斷端點值的符合關(guān)系.
解答:解:∵f(x)=2x+x-2在R上單調(diào)遞增
又∵f(0)=-1<0,f(1)=1>0
由函數(shù)的零點判定定理可知,函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是(0,1)
故選C
點評:本題主要考查函數(shù)零點區(qū)間的判斷,判斷的主要方法是利用根的存在性定理,判斷函數(shù)在給定區(qū)間端點處的符號是否相反.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x,x∈(-∞,2)
log2x,x∈(2,+∞)
,則滿足f(x)=4的x的值是( 。
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x+3
3x
,數(shù)列{an}滿足:a1=1,a n+1=f(
1
an
),
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn;
(3)設(shè)bn=
1
an-1an
(n≥2),b1=3,Sn=b1+b2+b3+…+bn,若Sn
k-2004
2
對一切n∈N*成立,求最小的正整數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x-1
2x+1
,對任意m∈[-3,3],不等式f(mx-1)+f(2x)<0恒成立,則實數(shù)x的取值范圍為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
2x+6, x∈[1,2]
x+7, x∈[-1,1]
,則f(x)的最大值、最小值為
10,6
10,6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x+x-5,那么方程f(x)=0的解所在區(qū)間是(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案