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已知為復數，為純虛數，，且，求．
或
解析試題分析：設，則∵為純虛數，∴（3分）且, 不同時為0而（5分）又∵，，∴，即∴．（8分）當=5時，=15，；當=－5時，=－15，．（10分）考點：復數的運算點評：本題求復數先將其設為的代數式，將其代入已知條件，采用待定系數法求出，進而確定復數，為純虛數時滿足，其模為
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知m∈R，復數z＝＋(m2＋2m－3)i，當m為何值時．(1)z∈R；(2)z是虛數；(3)z是純虛數．
實數m取什么值時，復數是（1）實數；（2）虛數；（3）純虛數。
設復數在復平面上(為原點)對應的點分別為其中(1)若求;(2)若求點的軌跡的普通方程;并作出軌跡示意圖.(3)求的最大值.
設復數滿足，且在復平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上，，求和的值．
已知復數(為虛數單位)（1）若，且，求與的值；（2）設復數在復平面上對應的向量分別為，若，且，求的最小正周期和單調遞減區(qū)間.
已知⑴ 設，求.⑵ 如果，求實數的值.
設，為共軛復數，且，求和。
（本小題滿分12分）. 實數m取什么數值時，復數分別是： (1)實數？ (2)虛數？ (3)純虛數？
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為復數，
為純虛數，
，且
，求
．
智慧小復習系列答案
或
，則
為純虛數，∴
（3分）且
, 
不同時為0
（5分）
，
，∴
，即
．（8分）
；當
先將其設為
的代數式，將其代入已知條件，采用待定系數法求出
，進而確定復數
，其模為
＋(m2＋2m－3)i，當m為何值時．
是
在復平面上(
為原點)對應的點分別為
其中
求
;
求點
的軌跡的普通方程;并作出軌跡示意圖.
的最大值.
滿足
，且
在復平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上，
，求
的值．
(
為虛數單位)
，且
，求
與
的值；
在復平面上對應的向量分別為
，若
，且
，求
的最小正周期和單調遞減區(qū)間.
，求
.
，求實數
的值.
，
為共軛復數，且
，求
分別是： (1)實數？ (2)虛數？ (3)純虛數？