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7.已知3a=4b=5c=6,求1a+1+1c的值.

分析 由3a=4b=5c=6,可得a=lg6lg3,b=lg6lg4,c=lg6lg5,代入即可得出.

解答 解:∵3a=4b=5c=6,
∴a=lg6lg3,b=lg6lg4,c=lg6lg5,
1a+1+1c=lg3+lg4+lg5lg6=log660.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若S1S4=110,則S3S5=( �。�
A.25B.35C.37D.47

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一,因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活,少開私家車,盡量選擇綠色出行方式,為預(yù)防霧霾出一份力.為此,很多城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車尾號(hào)限行,我市某報(bào)社為了解市區(qū)公眾對(duì)“車輛限行”的態(tài)度,隨機(jī)抽查了50人,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成如表:
年齡(歲)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)469634
(Ⅰ)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)若從年齡在[55,65),的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的2人中贊成“車輛限行”的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示,那么下面說(shuō)法正確的是( �。�
A.y=f(x)在(-∞,-0.7)上單調(diào)遞增B.y=f(x)在(-2,2)上單調(diào)遞增
C.在x=1時(shí),函數(shù)y=f(x)取得極值D.y=f(x)在x=0處切線的斜率小于零.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=f(x-1),數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2an+2,則f(a2016)的值為( �。�
A.0B.0或1C.-1或0D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.已知|a|=1,|b|=2,(a-ba,則ab的夾角是\frac{π}{4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.若曲線y=\frac{1}{2e}x2與曲線y=alnx在它們的公共點(diǎn)P(s,t)處具有公共切線,則實(shí)數(shù)a=1.

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16.已知f(x)=\left\{\begin{array}{l}-2,0<x<1\\ 1,x≥1\end{array}\right.,則不等式{log_2}x-({{{log}_{\frac{1}{4}}}4x-1})f({{{log}_3}x+1})≤5的解集為(\frac{1}{3},4].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為900、900、1200人,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本,則應(yīng)從高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為20.

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